Exercícios de Matemática primeiro ano

Disciplina: Matemática

Professor Marcelo Beneti

1º.A,B e C

Orientações:

a)     Em todos os exercícios demonstrar os cálculos mesmo os que sejam de alternativa, se não for demonstrado o cálculo a questão será considerada errada;

b)    A resposta final à caneta;

c)     O professor não irá tirar dúvidas, não adianta insistir;

d)    A atividade é em dupla.

e)    Entrega dia 28/11 (trazer pronto)

f)      O atraso na entrega acarretará desconto na nota.

Exercícios

1) Uma empresa deve instalar telefones de emergência a cada 42 quilômetros, ao longo da rodovia de 2.184 km, que liga Maceió ao Rio de Janeiro. Considere que o primeiro desses telefones é instalado no quilômetro 42 e o último, no quilômetro 2.142. Assim, a quantidade de telefones instalados é igual a:

a) 50            b) 51             c) 52                d) 53

2) Interpolando-se 7 termos aritméticos entre os números 10 e 98, obtém-se uma progressão aritmética cujo termo central é:

a) 45         b) 52        c) 54         d) 55       e) 57

3) Inserindo-se 5 números entre 18 e 96, de modo que a seqüência (18, a₂, a₃, a₄,a₅,a₆, 96) seja uma progressão aritmética, tem-se a₃ igual a:

a) 43         b) 44          c) 45       d) 46       e) 47

4) Um pai resolve depositar todos os meses uma certa quantia na caderneta de poupança de sua filha. Pretende começar com R$ 5,00 e aumentar R$ 5,00 por mês, ou seja, depositar R$ 10,00 no segundo mês, R$ 15,00 no terceiro mês e assim por diante. Após efetuar o décimo quinto depósito, a quantia total depositada por ele será de:

a) R$ 150,00       b) R$ 250,00        c) R$ 400,00        d) R$ 520,00      e) R$ 600,00

5) Dada a progressão geométrica 1, 3, 9, 27, ..... se a sua soma é 3280, então ela apresenta:

a) 9 termos         b) 8 termos         c) 7 termos          d) 6 termos         e) 5 termos

6)Numa P.A. tem-se que a₁=-3 e a₁₉=1. Calcule a razão.

7) Num programa de condicionamento físico uma pessoa começa correndo 300 metros num dia, 400 metros no dia seguinte, 500metros no próximo dia e assim sucessivamente até o décimo dia.Pergunta-se:

a)Quantos  metros correu no décimo dia?

b)Qual o total de metros percorridos por essa pessoas nos 10 dias?

8) Calcule o valor de x para que os números (2x; 1-7x; 3x-11) nesta ordem, formem uma P.A.

9)Para que valor de x a sequência (x-4; 2x; x+2) é uma P.A?

10) Calcule a soma dos 25 primeiros termos da P.A(1;3;5;...)

11) Calcule a soma dos 7 primeiros termos da P.G(8;4;2;1;1/2;...)

13) Se o preço de um carro novo é R$ 20.000,00 e esse valor diminui R$ 1200,00 a  cada ano de uso, qual será o preço deste carro após 5 anos de uso?

15) Interpole 6 meios aritméticos entre 100 e 184.

16) Calcule o 1° termo da P.G em que  a₄=64 e q=2.

19) Qual é a razão de uma P.G em que a₁= 4 e  a₄= 4000?

20) O valor de x, de modo que os números (3x – 1; x + 3 ; x + 9)  estejam, nessa ordem, em PA é:

    A)   1

    B)   0

    C)   -1

    D)   –2

21) O centésimo número natural par não negativo é

    A)   200

    B)   210

    C)   198

    D)   196

22) Um estacionamento cobra R$ 6,00 pela primeira hora. A partir da segunda hora, os preços caem em progressão aritmética. O valor da segunda hora é R$ 4,00 e o da sétima é R$ 0,50. Quanto gastará o proprietário de um automóvel estacionado 5 horas nesse local?

    A)   R$ 17,80

    B)   R$ 20,00

    C)   R$ 18,00

    D)   R$ 18,70

23) Comprei um automóvel e vou pagá-lo em 7 prestações crescentes, de modo que a primeira prestação seja de 100 reais e cada uma das seguintes seja o dobro da anterior. Qual é o preço do automóvel?

    A)   R$ 12 700,00

    B)   R$ 13 000,00

    C)   R$ 11 800,00

    D)   R$ 13 200,00

24) Sabendo-se que a sucessão (x – 1, x + 2, 3x, ...) é uma P.G. crescente, determine x.

25) Determinar o valor de x, de modo que a seqüência (4,4x,10x+6) seja uma PG.

26) (ESA) Em um treinamento de condicionamento físico, um soldado inicia seu primeiro dia correndo 800 m. No diaseguinte corre 850 m. No terceiro 900 m e assim sucessivamente até atingir a meta diária de 2.200 m. Ao final de quantos dias, ele terá alcançado a meta?

A) 31 

B) 29 

C) 27 

D) 25 

E) 23

27) Qual é a soma dos dez primeiros termos da PG

(2,-4,8,-16,...).

28) (PUC-SP) O número de múltiplos de 7 entre 1.000 e 10.000 é:

A) 1280 

B) 1284 

C) 1282 

D) 1286 

E) 1288

29) (UFPR) A soma de todos os números inteiros de 1 a 100, divisíveis por 3, é igual a:

A) 1382 

B) 1200 

C) 1583 

D) 1683 

E) 1700 

30) Explique a importância dos conteúdos de matemática vistos nesse ano? Justifique e dê exemplos.

31) Cada aluno da dupla, faça uma autoavaliação, qual menção você acha que merece pelo que fez durante o ano?